少し気になっていたのと2進法や奥義ゲージ,リジェネなどは得意分野なので調べてみました
ただ小数点以下での2進法はほとんど触ったことがなくコンピューターの演算原理についても知らなかいので少し冗長になってます....

x*y
xが基礎のゲージ上昇量(もしくは回復量)
yがゲージ上昇量増加(もしくは回復上限UP)

前提:100*1.1=111
   200*1.1=221
   200*1.65=330


2進数同士で掛ける前に有効桁数処理して掛けると仮定

10*1.1=12←間違い

100*2.2=220←間違い


2進数同士で掛けて1/100した後小数点以下15桁までの小数に変換と仮定

100*1.13
1.00100001010001111
1.001000010100100の場合1.1300048828125で1.14←間違い

100*1.16
1.00101000111101011
1.001010001111011の場合1.160003662109375で1.17←間違い


2進数同士で掛けて1/100した後小数点以下7桁までの小数に変換と仮定

1.6倍
1.100110011
1.0010001の場合1.1300048828125で1.14←間違い


切り上げする指数はどこか?

2.1倍
10.00011001100110011001100110011で2.1倍←1.1倍を考慮すると有効な指数は1/100以下


循環に影響しないはずの整数部の影響がある
即ち全て10進数のうちに小数の枠組みに入るくらい低倍率にしてから計算してたのでは...?

試しに1/1000←満たしている(3,23)
0.00011100001010001111010111000010100011110101110000101001  110→111
0.0011100001010001111010111000010100011110101110000101001  220→221
0.0011010111000010100011110101110000101000111101011100001  310→310

1/10000←満たしている(16)
0.0000001011010000111001010110000001000001100010010011011101  110→111
0.000001011010000111001010110000001000001100010010011011101  220→221
0.0000011111101111100111011011001000101101000011100101011   310→310

1/1000000←満たしている(13)
0.000000000000011100110101011111100110011100001110001011000001001011  110→111
0.00000000000011100110101011111100110011100001110001011000001001011  220→221
0.0000000000010100010100001110111111011100100111000100110110101001   310→310

一部だけ載せたが7,15などコンピューターで有意義でありそうな桁数がない
その上別の数を試してみると矛盾する
かといって1/2^nである可能性は0
つまり0.75未満を切り捨てという考え方が間違いである可能性が高い
ただし110と210の差から階数が違うことは明らか
同様の式とみられる回復では

165→165
330→330
550→550
880→881
1650→1651
3300→3301

55と1650の2の倍数(55と825は実現できなかった)をかけた場合狂う
この間の15は2進法において特別な意味を持つ(1111)
0.11の9(1001)で割った0011001100の規則性による特質だと考えたが55をa/7の形にするのはどうにも無理そう.....



これ以上自力ではきつそうだったのでネットで調べてみると
・この誤差を丸め誤差という
・一般的に2進数での指数表記での仮数が有効桁数53桁もしくは24桁まで記憶できる
ということが分かった

また
端数無
11000*0.15=1650
22000*0.15=3300
100*2.1=210
100*1.6=160
200*1.55=310
200*1.9=380
300*1.1=330
500*1.1=550

端数有
50*1.1=56
100*1.1=111
200*1.1=221
100*2.2=221
800*1.1=881
750*1.1=826
1500*1.1=1651
3000*1.1=3301
90*1.1-100



確かに有効桁数53桁と考えれば実数部分が大きいほど小数部分は小さくなり影響することの辻褄は合う....これを元に考える

すると
1.十進数から近似の二進数を求め仮数有効桁数53桁で何らかの操作
2.二進数同士で演算
3.そして出た値を仮数有効桁数53桁で何らかの操作
4.十進数に戻したうえで切り上げ
であることが前提の挙動から明らか

そこで何らかの操作を特定する
おそらく四捨五入と類似の操作である(100*1.1=110では切り上げ,200*1.65=330では切り下げのため)
切り捨てのラインが半分未満か半分以下かを特定するためには小数点以下1桁目から仮数53桁目が0で54桁目は1の値が必要
そんな都合のいい値を作成できればいいが難しそう.......1.08だ

1.0001010001111010111000010100011110101110000101001*1100100
=11011.000000000000000000000000000000000000000000000000100

これにより0.1以下が切り捨て,それより大きいなら切り上げ

これらの仮定が正しいことを立証するにはこの式で端数が出る値で実際に出るか試せばいい

まず110*1.1が122になるはず

次に200.1.11は223になるはず

偶然とはいいがたいため予想は正しいと判断